Monday, April 6, 2015

Kumpulan Soal UN Matematika dan Kunci Jawaban Kelas XII SMA TA 2014/2015


Contoh Soal Limit Fungsi ini adalah soal yang dihimpun dari berbagai sumber, yang meliputi soal limit fungsi un, soal limit sbmptn, dan soal limit uas sma yang kesemuanya telah dilengkapi dengan pembahasan lengkap. Bagi adik-adik yang ingin mempelajari soal ini, silahkan download pembahasan & soal limit fungsi matematika ini melalui link download yang telah disediakan di bawah. Semoga membantu dan bermanfaat. DISINI


FUNGSI TURUNAN DAN PEMBAHASAN
  1. Diketahui f(x) = \frac{2x+4}{1+\sqrt{x}} . Nilai f(4) = …
    A. 1/3
    B. 3/7
    C. 3/5
    D. 1
    E. 4

    Pembahasan:
    f(x) = \frac{u}{v}
    f'(x) = \frac{u'.v-u.v'}{v^2}
    misal : u(x) = 2x + 4 \Rightarrow u'(x) = 2
    v(x) = 1 + \sqrt{x} \Rightarrow v'(x) = 1/2 x-1/2
     
    f'(x) = \frac{(2)(1+\sqrt{x})-(2x+4)(1/2.x^{-1/2})}{(1+\sqrt{x})^2}

    f'(4) = \frac{2(1+\sqrt{4})-(2(4)+4)(1/2.(4)^{-1/2})}{(1+\sqrt{4})^2}

    \frac{2(1+(2))-(8+4)(1/2.(1/2))}{(1+2)^2}

    \frac{2(3)-(12)(1/4)}{(3)^2}

    \frac{6-3}{9}

    \frac{3}{9}  = \frac{1}{3}
  2. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah … cm.
    A. 6
    B. 8
    C. 10
    D. 12
    E. 16

    Pembahasan:
    misal kita anggap tinggi kotak adalah t dan panjang sisi alas adalah s.
    Luas kotak tanpa tutup = Luas alas (persegi) + (4 x luas sisi)
    432 = s2 + (4.s.t)
    432 = s2 + 4ts
    Karena yang diminta dalam soal adalah panjang sisi persegi, maka kita buat persamaan dalam variable s.
    432 – s2 = 4ts
    108/s – s/4 = t
    Volume = v(x) = s2t
    = s2(108/s – s/4)
    = 108s – s3/4
    Agar volume kotak maksimum maka :
    v'(x) = 0
    108 – 3s2/4 = 0
    108 = 3s2/4
    144 = s2
    12 = s

  3. Grafik fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = …
    A. – 21
    B. – 9
    C. 9
    D. 21
    E. 24

    Pembahasan:
    f'(x) < 0
    3x2 + 2ax + b < 0
    Karena turun pada interval –1 < x < 5, itu artinya HP dari f'(x) adalah x1 = -1 atau x2 = 5. Jadi
    f'(x) = (x + 1)(x – 5)
    = x2 – 4x – 5
    3x2 + 2ax + b = 3(x2 – 4x – 5)
    3x2 + 2ax + b = 3x2 – 12x – 15
    2a = -12 \Rightarrow a = -6
    b = -15
    a + b = -6 + (-15) = -21


    4. Untuk Mendapatkan Soal Selanjutnya Silahkan Klik Link Download di Bawah ini !



FUNGSI KOMPOSISI DAN PEMBAHASAN
Soal No. 1
Diberikan fungsi-fungsi sebagai berikut:
f(x) = 2 + x
g(x) = x2 − 1
h(x) = 2x

Tentukan rumus dari (h o g o f)(x)

Pembahasan:
Bisa dengan cara satu-satu dulu, mulai dari g bundaran f
(g o f)(x) = (2 + x)2 − 1
= x2 + 4x + 4 − 1
= x2 + 4x + 3

Masukkan hasilnya ke fungsi h(x) sehingga didapatkan
(h o g o f)(x) = 2(x2 + 4x + 3)
= 2x2 + 8x + 6

Soal No. 2
Diketahui:
F(x) = 3x + 5
Untuk x = 2 tentukan nilai dari:
F(x + 4) + F(2x) + F(x2)

Pembahasan
x = 2, maka
F(x + 4) = F(2 + 4) = F(6) = 3(6) + 5 = 23
F(2x) = F(2⋅2) = F(4) = 3(4) + 5 = 17
F(x2) = F(22) = F(4) = 3(4) + 5 = 17

Jadi:
F(x + 4) + F(2x) + F(x2) = 23 + 17 + 17 = 57

Soal No. 3
Untuk Mendapatkan Soal Selanjutnya Silhakan di Download melalui link di bawah ini:


MATRIKS DAN PEMBAHASAN
Soal No. 1
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut 
 
Tentukan matriks PQ

Pembahasan
Perkalian dua buah matriks 
Soal Matriks dan Pembahasan 

Soal No. 2
Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini 
 
Diketahui bahwa P = Q

Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
 
3a = 9 → a = 3
2b = 10 → b = 5
2x = 12 → x = 6
  y = 6   
y = 2
Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16

Soal No. 3
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini 
 

Pembahasan
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13 

Soal No. 4
Diberikan sebuah matriks 
 
Tentukan invers dari matriks P

Pembahasan
Invers matriks 2 x 2 
 

Soal No. 5
Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini 
 

Pembahasan
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut: 
 


INTEGRAL DAN PEMBAHASAN
Soal No. 1
Tentukan:

∫ (3x + 7)5 dx

Pembahasan
Bawa ke bentuk ∫ vn dv
Misal:
v = (3x + 5) dengan demikian:


Soal No. 2
Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :

∫ (2x + 10)3 dx
Pembahasan


Soal No. 3
Tentukan hasil dari:

∫ √(3x + 6) dx 

Pembahasan
 Soal Integral dan Pembahasan

Soal No. 4
Tentukan hasil dari: 

∫ 3√(3x + 6) dx

Pembahasan


Soal No. 5
Tentukan hasil dari:

∫ (3x3 + 5)7 x2 dx

Pembahasan


Soal No.6
Tentukan hasil dari:

∫ 3√(12 x5 − 7) x4 dx

Pembahasan
 Soal dan Pembahasan Integral tak tentu

Soal No. 7
Hasil dari 



adalah....


Pembahasan


FUNGSI TURUNAN DAN PEMBAHASAN
1. Fungsi f ditentukan oleh  dan f ‘ adalah turunan pertama dari f. Maka nilai dari f ‘(1) = …. 
a.  
b.  
c.  
d.  
e.  

Pembahasan:
 
 



2. Turunan pertama fungsi  adalah f ‘(x) = …. 
a.  
b.  
c.  
d.  
e.  

Pembahasan:

 
 

 

3. Diketahui  dan f ‘(x) adalah turunan pertama dari f(x). Maka nilai dari f ‘(-1) = …. 
a. 4 
b. 12 
c. 16 
d. 84 
e. 112 

Pembahasan: 
 
misalkan u = 3x + 4 maka u’ = 3 dan n = 4 
gunakan aturan rantai, maka : 
 

4. Turunan pertama fungsi  adalah f ‘(x) = …. 
a.  
b.  
c.  
d.  
e.  

Pembahasan:
      , nyatakan dalam bentuk pangkat 
 
 

5. Turunan pertama dari  adalah f ‘(x) = … 
a. 
b.  
c.  
d.  
e.  

Pembahasan:
 nyatakan dalam bentuk pangkat 
 
maka : 
 


3 comments:

rahman firdha said...

ijin capture soalnya om, unt bahan blog saya
trims

http://pandai-dan-cerdas-matematika.blogspot.com/2015/05/contoh-soal-materi-differensialturunan.html

Christina Natalie said...

Menyambut meriah nya suasana natal, Bandarqiu[dot]com memberikan promo bonus deposit 10% untuk semua new member bandarqiu. Silahkan klik link ini untuk daftar http://goo.gl/HvtVaH .
Dan juga terdapat bonus RakeBack 0.3% juga bonus Referral 20% untuk sahabat bandar yang akan di bagikan 2x dalam seminggu, hari Senin dan Kamis.

Games :
- BandarQ
- Capsa
- AduQ
- Poker
- Domino


Keunggulan kami :
- MINIMAL DEPO DAN WITHDRAW HANYA 25 RIBU SAJA.
- 5 GAMES DALAM 1 ID.
- BISA DI MAINKAN DI GADGET KESAYANGAN ANDA.
- KEAMANAN DATA PLAYER TERJAMIN.
- PROSES DEPO DAN WD YANG MUDAH.
- NO ROBOT, PLAYER VS PLAYER (Dikarenakan anda sendiri yang menjadi bandar)
- DI DUKUNG OLEH SISTEM ACCOUNT BALANCE (SALDO TIDAK AKAN EROR)
- PROSES DEPO DAN WD YANG CEPAT.

Buruan tunggu apalagi, tunjukan kemampuan dan ketangkasan anda bersama kami. Dan raih jackpot sampai dengan total 60juta RUPIAH. Segera daftar dan bergabung bersama kami.

LIVE CHAT 24/7 NONSTOP MELAYANI ANDA SEMUA

YM : bandarQQ_cs@yahoo.com
PIN BB : 58AFCBA2
FACEBOOK : BandarQiu

Christina Natalie said...

Menyambut meriah nya suasana natal, Bandarqiu[dot]com memberikan promo bonus deposit 10% untuk semua new member bandarqiu. Silahkan klik link ini untuk daftar http://goo.gl/HvtVaH .
Dan juga terdapat bonus RakeBack 0.3% juga bonus Referral 20% untuk sahabat bandar yang akan di bagikan 2x dalam seminggu, hari Senin dan Kamis.

Games :
- BandarQ
- Capsa
- AduQ
- Poker
- Domino


Keunggulan kami :
- MINIMAL DEPO DAN WITHDRAW HANYA 25 RIBU SAJA.
- 5 GAMES DALAM 1 ID.
- BISA DI MAINKAN DI GADGET KESAYANGAN ANDA.
- KEAMANAN DATA PLAYER TERJAMIN.
- PROSES DEPO DAN WD YANG MUDAH.
- NO ROBOT, PLAYER VS PLAYER (Dikarenakan anda sendiri yang menjadi bandar)
- DI DUKUNG OLEH SISTEM ACCOUNT BALANCE (SALDO TIDAK AKAN EROR)
- PROSES DEPO DAN WD YANG CEPAT.

Buruan tunggu apalagi, tunjukan kemampuan dan ketangkasan anda bersama kami. Dan raih jackpot sampai dengan total 60juta RUPIAH. Segera daftar dan bergabung bersama kami.

LIVE CHAT 24/7 NONSTOP MELAYANI ANDA SEMUA

YM : bandarQQ_cs@yahoo.com
PIN BB : 58AFCBA2
FACEBOOK : BandarQiu

Post a Comment

◄ Posting Baru Posting Lama ►