I. Pilihan Ganda
Pilihlah Jawaban yang Paling Tepat!
1. Derajat suku banyak (x + 5)2(x – 3 ) adalah ….
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
Jawaban : C
2. Suatu suku banyak f9x) = x3 + x2 – 2x + 3 dibagi oleh x – 3, sisanya adalah ….
a. -33
b. -23
c. 13
d. 23
e. 33
Jawaban : E
3. Suku banyak 2t3 – at3 – 11t – 2a dibagi (t – 2) sisanya -12, harga a adalah ….
a. 4.
b. 3
c. 2
d. 0
e. -1
Jawaban : B
4. Diketahui persamaan suku banyak f(x) = x3 – 12x2 + 28x + p = 0. Akar-akar persamaan tersebut adalah x1, x2, x3. Jika x2 = x1 – x3, maka nilai p adalah ….
a. 12
b. 24
c. 36
d. 48
e. 54
Jawaban : D
5. Suku banyak x3 – 2x2 + 1 dibagi (x – 3), hasil bai dan sisanya adalah ….
a. x2 + x + 3 dan 10
b. x2 –x + 3 dan 10
c. x2 – x – 3 dan 10
d. x2 + x + 3 dan 10
e. x2 – x + 3 dan -10
Jawaban :
6. Hasil bagi pada suku banyak 8k3 – 9k + 1 pleh 2k – 1 adalah ….
a. 8k2 + 4k – 7
b. 8k2 – 4k + 7
c. 8k2 + 4k + 7
d. 8k2 – 4k – 7
e. 8k2 + k – 7
Jawaban : A
7. Koefisien dari t4 dan suku banyak (t4 + 2t3 + 1) – (t2 – 1)(t + 1) adalah ….
a. 2
b. 1
c. 0
d. -2
e. -1
Jawaban : A
8. Sisa dari pembagian suku banyak 4x3 – 2x2 + 6x – 1 oleh 2x + 1 adalah ….
a. 5
b. 1/5
c. -1/5
d. -4
e. -5
Jawaban : B
9. Suku banyak f(x) habis dibagi oleh (x – 1). Jika f(x) dibagi (x – 1)(x + 1), maka sisa pembagunya adalah ….
a. – ½ (f(-1)(1 + x)
b. – ½ f(-1)(1 – x )
c. ½ f(-1) ( 1 – x)
d. ½ f(1)(1 – x )
e. ½ f(1)(1 + x)
Jawaban : C
10. Suku banyak f(x) habis x2 – 1 dan x2 – 4, maka fungsi f(x) juga habis dibagi oleh ….
a. x2 – x
b. x2 + 2x + 3
c. x2 – x – 2
d. x2 – x – 2
e. x2 – 3x + 2
Jawaban : E
11. Suatu suku banyak x4 – 3x2 + ax + b jika dibagi x2 – 3x – 4 sisanya 2x + 5, maka nilai a dan b adalah ….
a. a = -35, b = 40
b. a = -35, b = -40
c. a = 35, b = 40
d. a = 40, b = -35
e. a= -40, b = -35
Jawaban : E
12. Fungsi f(x) dibagi x – 1 sisanya 3, sdangkan jika dibagi x – 2 sisanya 4, Jika f(x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya adalah ….
a. 2x + 2
b. –x – 2
c. x + 2
d. x -2
e. –x + 2
Jawaban : C
13. Daerah asal dari fungsi f(x) = 6 / (x -2 ) adalah ….
a. {x | x ∊ R, x ≠ 2}
b. {x | x ∊ R, x ≠ 2, x ≠ 4}
c. {x | -3 < x < 3, x ∊ R}
d. {x | < 1 atau x > 2, x ∊ R}
e. {x | x < -3 atau x > 3, x ∊ R}
Jawaban : A
14. Nilai fungsi f(x) = x3 + 3 untuk x = 3 adalah ….
a. 29
b. 30
c. 31
d. 32
e. 81
Jawaban : B
15. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 3x + 4, hasil dari (f + g)(x) adalah ….
a. -4x + 8
b. -4x – 8
c. 4x + 8
d. 4x – 8
e. 4x – 4
Jawaban : C
16. Diketahui fungsi f(t) = 2t + 7 dan g(t) = t2 – 4t + 6. Jika (f + g)(t) = 28, maka nilai t adalah ….
a. -5 atau 2
b. -3 atau -5
c. 3 atau -5
d. 3 atau 5
e. -3 atau 5
Jawaban : E
17. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) sebagai himpunan pasangan berturut-turut sebagai berikut.
f(x) = {(2,3),(3,4),(3,4),(4,6),(5,7)}
g(x) = {(0,2),(1,3),(2,4)}
hasil (fog)(x) = ….
a. {(2,3),(3,3),(4,4)}
b. {(0,3),(1,4),(2,6)}
c. {(0,3),(1,4),(4,6)}
d. {(0,3),(1,-4),(4,6)}
e. {(2,3),(3,3),(4,6)}
Jawaban : B
18. Perhatikan diagram panah di bawah ini!
Fungsi f pada diagram di atas mempunyai sifat ….
a. surjektif
b. injektif
c. bijektif
d. komposisi
e. identitas
Jawaban : C
19. Invers dari fungsi f(x) = 5 – 5x adalah ….
a. 5 – x
b. 5 + x
c. -1/5 (5 – x)
d. (5 – x )/5
e. 5x – 1
Jawaban : D
20. Diketahui f(x) = (2x + 3) / (4 – 5x), x ≠ 4/5. Nilai dari f-1(-2) adalah ….
a. 1/18
b. 8/11
c. 11/8
d. -8/11
e. -11/8
Jawaban : C
21. Diketahui f(x) = 1 – x dan g(x) = (x + 3) / (x – 3), maka nilai dari f(g( 1/2 )) adalah ….
a. 1 + 7/5
b. 1 + 4/5
c. 1 + 1/5
d. 1
e. 1 – 7/5
Jawaban : A
22. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 1 dan (fog)(x) = 8x2 + 2x + 11, rumus f(x) adalah ….
a. 2x2 + 3x + 12
b. 2x2 – 3x – 12
c. 3x2 – 2x + 12
d. 2x2 – 3x + 12
e. 3x2 + 2x -12
Jawaban : D
23. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….
a. 2x + 1
b. -2x + 1
c. – ½ x + 1
d. – ½ x – 1
e. ½ x + 1
Jawaban : C
24. Diketahui f(x) = 4x – 1 dan (fog)(x) = -2 + 3, rumus untuk g(x) adalah ….
a. 4x2 – 14
b. 4x2 + 14 x + 6
c. 4x2 – 14x – 6
d. 4x2 + 14x – 6
e. 4x2 – 14x + 6
Jawaban : E
25. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 + 3 dan g(x) = x + 1, maka nilai (gof)(-1) adalah ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
Jawaban : E
26. Invers dari fungsi g(x) = 1 – 3x adalah ….
a. 1 + 3x
b. 1 + x/3
c. (1 + x)/3
d. (1 – x)/3
e. 1 – x/3
Jawaban : D
27. Jika f(x) = (x – 1)/(4 – x), x ≠ 4, maka f-1(2) adalah ….
a. 2
b. 3
c. 6
d. 8
e. 9
Jawaban : B
28. Jika f(x) 2x + 4 dan g(x) = (x + 1), maka (fog)-1(x) adalah ….
a. (2x + 4) / (2x + 2)
b. (x + 4) / (x + 2)
c. (x + 5)
d. (x + 5) / (2)
e. (x + 5) / (4)
Jawaban : D
29. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x + 1, maka nilai dari (fog)-1(8) adalah ….
a. 10
b. 8
c. 6
d. 4
e. 2
Jawaban : D
30. Jika f-1(x) = (x – 1 )/5 dan g-1(x) = (3 – x) / 2, maka nilai (fog)-1(6) adalah ….
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2
e. 3
Jawaban : C
II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisa 11, jika dibagi ( x – 1) sisa 6, dan jika dibagi (x + 1) sisa 2. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi (x – 2)( x – 1)(x + 1)!
2. Selesaikan persamaa x3 + 5x2 + 7x + a = 0 yang memiliki sebuah akar yang kembar!
3. Diketahui fungsi f didefinisikan:
f(x) = {2x + 8, untuk -4<x<-2; x2 untuk -2<x<2; -2x+8, untuk 2<x<4}
tentukan f(-1), f(1), f(-3) dan f(3)!
4. Diketahui fungsi-fungsi f(x) = (x – 4), g(x) = (2x + 5), dan h(x) = (1 + 1/x). Tentukan:
a. (fogoh)-1(x),
b. (h-1og-1of-1)(x),
c. (h-1og-1og-1)!
5. Fungsi f(k) = -1 + 2/(k-1). Jika f-1(k) = 5/3, maka tentukan k!
0 comments:
Post a Comment