0 Soal dan Pembahasan Permasalahan Proram Linear Kelas 3 SMA/MA 2013/2014

Posted by Blogger Name. Category: 2013/2014 , 3 SMA/MA , UN Matematika

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …

Pembahasan Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan kendala-kendala dari permasalahan tersebut sebagai berikut.

x + y ≤ 25,

1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,

x ≥ 0, y ≥ 0,

x dan y bilangan cacah.

Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.

Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.

Sehingga,

Diperoleh,

Selanjutnya kita lakukan uji titik pojok ke dalam fungsi objektifnya.

Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.

Tweet

Komentar →