Posted by Blogger Name. Category:
1 SMA/IPA
,
2014/2015
,
LOGARITMA DAN AKURASI PERHITUNGAN
,
UN Matematika
Berikut 4 nilai yang kemudian akan kita sebut sebagai "nilai dasar logaritma".
- Log 2 = 0,301
- Log 3 = 0,477
- Log 5 = 0,699
- Log 7 = 0,845
Perlu kita tahu bahwa metode menghitung logaritma tanpa kalkulator ketepatan nilainya (akurasi ) mendekati 100%. Artinya perhitungan ini tidak akan sepenuhnya tepat sesuai dengan nilai yang seharusnya. Namun, untuk dapat menghitung nilai-nilai logaritma dimana numerusnya relatif kecil, metode ini dapat dibilang cukup akurat (> 99,9%). dan sebaliknya, jika numerusnya cukup besar, akan terjadi penyimpangan dari hasil akhir yang semakin besar pula dengan kata lain akurasinya menurun.
Contoh Penghitungan Logaritma
1. Hitung nilai dari log 10!
Kita tau nilai log 10 = 1. dengan menggunakan nilai log diatas kita akan membuktikannya
Log 10 = Log (2 . 5)
= Log 2 + Log 5
= 0,301 + 0,699 = 1
2. Hitung nilai dari log 101000 !
101000 = 1000 . Log 10
= 1000 . Log (2 . 5)
= 1000 . (Log 2 + Log 5)
= 1000 . (0,301 + 0,699) = 1000
Contoh Soal Logaritma dan pembahasannya
- Hitung nilai Log 42 !
Jawab :
Log 42 = Log (2 . 3 . 7)
= Log 2 + Log 3 + Log 7
= 0,301 + 0,477 + 0,845
= 1,623
- Hitung nilai dari 3log 7 !
Jawab :
3log 7 = Log 7 / Log 3
= 0,845 / 0,477
= 1,771
- Hitung nilai dari 2log 21 !
Jawab :
3log 7 = Log 21 / Log 2
= (Log 3 + Log 7) / Log 2
= ( 0,477 + 0,845) / 0,301
= 0,845 / 0,477
= 4,392
- Hitunglah nilai dari Log 0,18 !
Jawab :
Log 0,18 = Log 18/100
= Log 18 - Log 100
= Log 9 + Log 2 - Log 100
= (2 Log 3) + Log 2 - 2
= 0,954 + 0,301 - 2
= - 0,745
0 comments:
Post a Comment